Cha của Sơn là giáo viên giáo dục thể chất tại Sở Văn hoá Thông tin tỉnh Kiên Giang. Mẹ anh là giáo viên sử – địa cấp 2 [2]. Việc cha mẹ li dị đã gây cho Sơn có một khoảng thời gian tâm lý không ổn định, dẫn đến phong độ sút kém [24].

Vợ Sơn là Phạm Lê Thảo Nguyên, cũng là một kỳ thủ cờ vua. Nguyên hơn Sơn 3 tuổi và là nữ kỳ thủ số một Việt Nam [25]. Vào tháng 4 năm 2015, Sơn và Nguyên đã kết hôn sau nhiều năm yêu nhau[26] Trước đó ít lâu, đôi vợ chồng này đã cùng với Lê Quang Liêm giành cả ba tấm vé dự World Cup 2015 (Liêm, Sơn) và Giải vô địch thế giới nữ 2016 (Nguyên).[27]